数学が出来る人

今日はやることがなく割と暇で、かといってお金も潤沢にあるわけではないから外出は控えて、家で数学やったり英語の勉強やったり読書したりして過ごした。

暇だったから、数学が出来る人ってどういう人なんだろうって考えた。

数学って受験勉強やってる人は、解法覚えて・・・とかやってて、俺も塾で教える時はそういうことを良く言ったりするんだけど、実際のところはそういうことはあんまり重要じゃなくて、むしろ、どうしてそういう解法が生まれるのかっていうところが重要だったりする。

解法覚える型の人たちが時々遭遇する壁の１つが、類題だと思ってた問題が全然違う手法で解かれたりすること。良くあることではないけど、そういう時にどう考えるかっていうのは結構重要なことだと思う。

最初は、分からないって言って匙を投げても良いと思う。ただ、どうして違う手法じゃなきゃ解けないのかっていうことをきちんと考えられるようになってほしいなぁと個人的には願うところだ。類題っぽく見えても、実はちょっとした条件の違いがあって、その条件のせいでガラッと雰囲気が変わってる、なんていうことは珍しくない。

問題に公式を当てはめるだけじゃなくて、その前段階として、公式が、今取り組んでる問題に使えるかどうかを考えられるようになったら進歩だと思う。

そのためには公式や定理の特徴をつかむことが必要だ。

数学は考える学問だっていうことは良く言われることで、やっぱり考えるのが好きなのかどうかっていう違いは数学の出来にも反映されてるんじゃないかな。

理学系の問題は大抵そうだっていう認識があるんだけど、たぶん数学の中に顕著に現れてる特徴っていうのがあって、それは、無駄な文章がないっていうこと。たまに出題ミスで余計なこと書かれてたりするけど、正しい問題については、絶対に無駄な記述がない。つまり、書かれてることはすべて問題を解くのに必要なことなんだ。だから、もし問題の中の条件で使わなかった条件があったりすると、自分の解答が本当にあってるのかどうかっていうことを疑ってみることも必要だ。

なんか脱線した。数学とは、みたいな話になってしまった。

話を戻して、数学が出来る人・・・

たぶん、面倒臭がりとかっていうのは大きい。数学が苦手な人ほど、面倒くさい計算をひたすらやってたりする。数学が得意な人は、面倒な計算に行き当たると、何とか簡単に計算する方法はないものか、って思案する。この違いっていうのはかなり重要だと個人的には思ってる。

適度に面倒くさがりで不真面目。こういう人が、きっと数学に向いてるんだ。